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科目代码：F1003   科目名称：统计学基础综合

一、考试要求

主要考察考生是否掌握了统计学中概率论与数理统计、回归分析的基本概念、基本理论和基本方法，包括概率、随机变量、统计量、抽样分布等基本概念，描述性统计分析，数字特征的计算，概率论基本公式、极限定理、点估计和区间估计的应用、最小二乘估计、岭估计、主成分估计、回归诊断、假设检验与预测、回归方程的选择和方差分析等，以及是否具备运用基本理论和基本方法，分析解决实际统计问题的能力。

二、考试内容

1、概率论基本公式的应用与计算；

2、随机变量的分布：分布函数、分布列、概率密度函数以及联合分布、边缘分布、条件分布；

3、随机变量的期望、方差、协方差、相关系数、特征函数的计算；

4、大数定理和中心极限定理的应用；

5、常用统计量和抽样分布；

6、矩估计法、极大似然法的应用、点估计量的性质和正态总体参数的区间估计、正态总体的假设检验，非参数假设检验；

7、最小二乘估计的基本思想、推导与统计性质，特别是无偏性和有效性的理解、掌握与延伸；

8、多元线性回归模型的核心思想的理解与掌握；

9、对数回归，半对数回归，含虚拟解释变量的回归，回归参数的解释；

10、异方差产生的背景与原因；加权最小二乘估计；自相关性问题及其处理；异常值与强影响点。

11、岭估计、主成分估计、回归诊断、假设检验与预测、回归方程的选择和方差分析；

12、自变量选择对预测影响的基本性质；自变量选择准则；自变量选择方法。

三、题型

试卷满分为100分，其中：填空与选择题占30%，论述、证明、计算和分析题占70%。

四、参考教材

1.《概率论与数理统计》, 邓集贤， 杨维权， 司徒荣， 邓永录著, 高等教育出版社，2009，第四版.

2．《概率论与数理统计》，梁小林、谢永钦主编，复旦大学出版社，2015，第二版.

3. 《回归分析与线性统计模型》，林建忠主编，上海交通大学出版社，2018，第一版.

4.《数理统计学》．茆诗松，吕晓玲编著．中国人民大学出版社，2016，第二版.